نرم های نامتقارن و نقاط فاصله بهینه در فضاهای خطی

در این پایان نامه وجود نقاطی از زیرمجموعه ‎$‎‎‎s$‎ ‎از یک فضای خطی ‎$‎‎‎x$‎ ‎را که کوتاه ترین فاصله تا نقطه ای مانند ‎$‎‎‎x$‎ ‎از ‎$‎x‎$ ‎‎ ‎را با یک نرم نامتقارن ‎$‎‎‎q$‎ بدست می دهند,‎ ‎مورد‎ بررسی قرار می دهیم‎‎‎ ( ‎$‎q$‎‎‎ -نزدیک ترین نقاط). چون ساختار یک نرم نامتقارن در حالت کلی منحصربفردی چنین نقاطی را نمی دهد -زیرا خواص جداسازی در این فضاها در حالت کلی ضعیف تر از فضاهای نرم دار می باشد- لذا ‎روشی‎ را برای پیدا کردن زیرمجموعه های خاص از مجموعه ‎$‎‎‎q$‎ ‎-نزدیک ترین نقاط -که نقاط فاصله بهینه می نامیم- ‎که با نرم ‎$‎‎‎q‎^{s}‎$‎ ‎مربوط به نرم نامتقارن ‎$‎‎‎q$‎ ‎نیز بهینه اند,‎ ‎ارائه‎ می دهیم.